目录：
第1章 因式分解
1.1 多项式的因式分解
1.2 提公因式法
1.3 公式法
小结与评价
第2章 分式
2.1 分式的概念及基本性质
2.2 分式的加法和减法
2.3 分式的乘法和除法
2.4 整数指数幂
2.5 可化为一元一次方程的分式方程
综合与实践 空瓶换汽水
第3章 二次根式
3.1 二次根式的概念及性质
3.2 二次根式的乘法和除法
3.3 二次根式的加法和减法
第4章 三角形
4.1 认识三角形
4.2 命题与证明
4.3 全等三角形
4.4 尺规作图
4.5 等腰三角形
4.6 线段的垂直平分线
第5章 直角三角形
5.1 直角三角形的性质定理
5.2 勾股定理及其逆定理
5.3 直角三角形全等的判定
5.4 角平分线的性质
综合与实践 利用拼接探究勾股定理
目录：
第1章 整式的乘法
1.1 整式的乘法
1.1.1 同底数幂的乘法
1.1.2 幂的乘方
1.1.3 积的乘方
1.1.4 单项式的乘法
1.1.5 多项式的乘法
1.2 乘法公式
1.2.1 平方差公式
1.2.2 完全平方公式
1.2.3 运用乘法公式进行计算和推理
第2章 实数
2.1 平方根
2.2 立方根
2.3 实数
第3章 一元一次不等式(组)
3.1 不等式的意义
3.2 不等式的基本性质
3.3 一元一次不等式的解法
3.4 一元一次不等式的应用
3.5 一元一次不等式组
综合与实践 统筹时间
第4章 平面内的两条直线
4.1 平面内两条直线的位置关系
4.1.1 平行线
4.1.2 相交直线所成的角
4.2 平移
4.3 平行线的性质
4.4 平行线的判定
4.5 垂线
4.6 两条平行线间的距离
综合与实践 长方体包装盒的设计与制作
第5章 轴对称与旋转
5.1 轴对称
5.1.1 初步认识轴对称图形
5.1.2 轴对称
5.2 旋转
5.3 平面图形变换的简单应用
综合与实践 利用变换设计美丽图形
第6章 收集、整理与描述数据
6.1 抽样调查
6.2 统计图
综合与实践 家乡变化情况的调查
目录：
第1章 有理数
1.1 认识负数
1.2 数轴、相反数与绝对值
1.3 有理数大小的比较
1.4 有理数的加法和减法
1.5 有理数的乘法和除法
1.6 有理数的乘方
1.7 有理数的混合运算
第2章 代数式
2.1 代数式的概念和列代数式
2.2 代数式的值
2.3 整式的概念
2.4 整式的加法与减法
第3章 一次方程（组）
3.1 等量关系和方程
3.2 等式的基本性质
3.3 一元一次方程的解法
3.4 一元一次方程的应用
3.5 认识二元一次方程组
3.6 二元一次方程组的解法
3.7 二元一次方程组的应用
*3.8 三元一次方程组
综合与实践 古诗文中的数学
第4章 图形的认识
4.1 立体图形与平面图形
4.2 线段、射线、直线
4.3 角
综合与实践 七巧板与拼图制作
目录：
第1章 二次函数
1.1 二次函数
1.2 二次函数的图像与性质
1.3 不共线三点确定二次函数的表达式
1.4 二次函数与一元二次方程的联系
1.5 二次函数的应用
第2章 圆
2.1 圆的对称性
2.2 圆心角、圆周角
2.3 垂径定理
2.4 过不共线三点作圆
2.5 直线与圆的位置关系
2.6 弧长与扇形面积
2.7 正多边形与圆
第3章 投影与视图
3.1 投影
3.2 直棱柱、圆锥的侧面展开图
3.3 三视图
第4章 概率
4.1 随机事件与可能性
4.2 概率及其计算
4.3 用频率估计概率
目录：
第1章 反比例函数
1.1 反比例函数
1.2 反比例函数的图形与性质
1.3 反比例函数的应用
IT教室 用计算机绘制反比例函数的图象
第2章 一元二次方程
2.1 一元二次方程
2.2 一元二次方程的解法
2.3 一元二次方程根的判别式
2.4 一元二次方程根与系数的关系
2.5 一元二次方程的应用
数学文化 花刺子米与代数学
第3章 图形的相似
3.1 比例线段
3.2 平行线分线段成比例
3.3 相似图形
3.4 相似三角形的判定与性质
3.5 相似三角形的应用
3.6 位似
数学与文化 美妙的黄金分割
第4章 锐角三角函数
4.1 正弦和余弦
4.2 正切
4.3 解直角三角形
4.4 解直角三角形的应用
IT教室 探究一个角的正弦值与余弦值之间的关系
综合与实践 测量物体的高度
第5章 用样本推断总体
5.1 总体平均数与方差的估计
5.2 统计的简单应用
综合与实践 如何估计鱼呃呃数量
目录：
第1章 直角三角形
1.1 直角三角形的性质和判定(Ⅰ)
1.2 直角三角形的性质和判定(Ⅱ)
1.3 直角三角形全等的判定
1.4 角平分线的性质
数学文化 几何学的基石-勾股定理
第2章 四边形
2.1 多边形
2.2 平行四边形
2.3 中心对称和中心对称图形
2.4 三角形的中位线
2.5 矩形
2.6 菱形
2.7 正方形
IT教室 利用几何画板验证成中心对称的两个图形的性质
综合实践 平面图形的镶嵌
第3章 图形与坐标
3.1 平面直角坐标系
3.2 简单图形的坐标表示
3.3 轴对称和平移的坐标表示
数学文化 笛卡儿与坐标系
第4章 一次函数
4.1 函数和它的表示法
4.2 一次函数
4.3 一次函数的图象
4.4 用待定系数法确定一次函数表达式
4.5 一次函数的应用
IT教室 用几何画板绘制一次函数的图像
第5章 频数及其分布
5.1 频数与频率
5.2 频数直方图
目录：
注意：该书不在《2025年国家课程教学用书目录》，不是现行版本。
新版八年级上册数学课本
第1章 分式
1.1 分式
1.2 分式的乘法和除法
1.3 整数指数幂
1.4 分式的加法和减法
1.5 可化为一元一次方程的分式方程
第2章 三角形
2.1 三角形
2.2 命题与证明
2.3 等腰三角形
2.4 线段的垂直平分线
2.5 全等三角形
2.6 用尺规作三角形
IT教室 用几何画板探究”将军饮马”问题
数学文化 欧几里得与原本
综合实践 找重心
第3章 实数
3.1 平方根
3.2 立方根
3.3 实数
IT教室 用Excel找√8的近视值
数学文化 无理数的由来
第4章 一元一次不等式(组)
4.1 不等式
4.2 不等式的基本性质
4.3 一元一次不等式的解法
4.4 一元一次不等式的应用
4.5 一元一次不等式组
第5章 二次根式
5.1 二次根式
5.2 二次根式的乘法和除法
5.3 二次根式的加法和减法
目录：
一 妈妈的小帮手――分类（一）
二 中国戏法和杂技――表内乘法（一）
智慧广场――分类数图形
三 多彩的社团――表内乘法（二）
主题活动――我们的校园
四 传统节日――除法的初步认识
五 教室里的测量――厘米、米的认识
主题活动――身体上的“小尺子”
六 变废为宝――表内除法
智慧广场――列举
七 过年――总复习
目录：
一 校园中的测量――毫米、分米、千米的认识
主题活动――1200张纸有多厚
二 传承中医药文化――解决问题
三 谁的眼睛亮――观察物体（一）
智慧广场――搭配问题
四 非遗文化进校园――解决问题
主题活动――曹冲称象的奥秘
富饶的大海――多位数乘一位数
六 美丽乡村――轴对称、平移和旋转现象
七 探访果蔬博览会――多位数除以一位数
智慧广场――等量代换
八 总复习
目录：
第1章 数列
1.1 数列的概念
1.2 等差数列
1.3 等比数列
*1.4 数学归纳法
第2章 平面解析几何初步
2.1 直线的斜率
2.2 直线的方程
2.3 两条直线的位置关系
2.4 点到直线的距离
2.5 圆的方程
2.6 直线与圆、圆与圆的位置关系
2.7 用坐标方法解决几何问题
第3章 圆锥曲线与方程
3.1 椭圆
3.2 双曲线
3.3 抛物线
3.4 曲线与方程
3.5 圆锥曲线的应用
第4章 计数原理
4.1 两个计数原理
4.2 排列
4.3 组合
4.4 二项式定理
目录：
第1章 导数及其应用
1.1 导数概念及其意义
1.2 导数的运算
1.3 导数在研究函数中的应用
第2章 空间向量与立体几何
2.1 空间直角坐标系
2.2 空间向量及其运算
2.3 空间向量基本定理及坐标表示
2.4 空间向量在立体几何中的应用
第3章 概率
3.1 条件概率与事件的独立性
3.2 离散型随机变量及其分布列
3.3 正态分布
第4章 统计
4.1 成对数据的统计相关性
4.2 一元线性回归模型
4.3 独立性检验
目录：
第1章 集合与逻辑
1.1集合
1.2常用逻辑用语
数学文化从德・摩根到康托尔:逻辑与集合
第2章 一元二次函数、方程和不等式
2.1相等关系与不等关系
2.2从函数观点看一元二次方程
2.3一元二次不等式
第3章 函数的概念与性质
3.1函数
数学实验用计算机作函数图象和列函数表
3.2函数的基本性质
数学文化函数概念的形成与发展
第4章 幂函数、指数函数和对数函数
4.1实数指数幂和幂函数
4.2指数函数
4.3对数函数
数学文化历史上的对数
4.4函数与方程
数学实验用二分法求方程的近似解
4.5函数模型及其应用
第5章 三角函数
5.1任意角与弧度制
5.2任意角的三角函数
5.3三角函数的图象与性质
5.4函数y=Asin(ax+g)的图象与性质
数学实验用计算机作函数y=Asin(ax+g)的图象
5.5三角函数模型的简单应用
数学文化三角学的历史
第6章 统计学初步
6.1获取数据的途径及统计概念
6.2抽样
数学文化《文学摘要》的破产
3统计图表
数学实验利用计算机制作统计图表
6.4用样本估计总体
数学文化统计与文学作品鉴定
数学文化大数据
目录：
第1章 平面向量及其应用
1.1向量
1.2向量的加法
1.3向量的数乘
1.4向量的分解与坐标表示
1.5向量的数量积
1.6解三角形
1.7平面向量的应用举例
小结与复习
复习题
第2章 三角恒等变换
2.1两角和与差的三角函数
2.2二倍角的三角函数
2.3简单的三角恒等变换
复习题二
第3章 复数
3.1复数的概念
3.2复数的四则运算
3.3复数的几何表示
3.4复数的三角表示
数学文化数系扩充简史
复习题三
第4章 立体几何初步
1.1空间的几何体
1.2平面
1.3直线与直线、直线与平面的位置关系
1.4平面与平面的位置关系
数学实验正四棱锥的截面
1.5几种简单几何体的表面积和体积
数学文化几何学的产生和发展
复习题四
第5章 概率
5.1随机事件与样本空间
5.2概率及运算
5.3用频率估计概率
数学实验用计算机模拟掷质地均匀的硬币试验
5.4随机事件的独立性
数学文化概率论发展简史
复习题五
第6章 数学建模
6.1走进异彩纷呈的数学建模世界
6.2数学建模――从自然走向理性之路
6.3数学建模案例(一):最佳视角
6.4数学建模案例(二):曼哈顿距离
6.5数学建模案例(三):人数估计
目录：
第1章 直线与方程
1.1 直线的斜率与倾斜角
1.2 直线的方程
1.3 两条直线的平行与垂直
1.4 两条直线的交点
1.5 平面上的距离
第2章 圆与方程
2.1 圆的方程
2.2 直线与圆的位置关系
2.3 圆与圆的位置关系
第3章 圆锥曲线与方程
3.1 椭圆
3.2 双曲线
3.3 抛物线
第4章 数列
4.1 数列
4.2 等差数列
4.3 等比数列
4.4 数学归纳法*
第5章 导数及其应用
5.1 导数的概念
5.2 导数的运算
5.3 导数在研究函数中的应用
目录：
第6章 空间向量与立体几何
6.1空间向量及其运算
6.2空间向量的坐标表示
6.3空间向量的应用
第7章 计数原理
7.1两个基本计数原理
7.2排列
7.3组合
7.4二项式定理
第8章 概率
8.1条件概率
8.2离散型随机变量及其分布列
8.3 正态分布
第9章 统计
9.1线性回归分析
9.2独立性检验
目录：
第1章 集合
1.1 集合的概念与表示
1.2 子集、全集、补集
1.3 交集、并集
第2章 常用逻辑用语
2.1 命题、定理、定义
2.2 充分条件、必要条件、冲要条件
2.3 全称量词命题与存在量词命题
第3章 不等式
3.1 不等式的基本性质
3.2 基本不等式
3.3 从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式
第4章 指数与对数
4.1 指数
4.2 对数
第5章 函数概念与性质
5.1 函数的概念和图象
5.2 函数的表示方法
5.3 函数的单调性
5.4 函数的奇偶性
第6章 幂函数、指数函数和对数函数
6.1 幂函数
6.2 指数函数
6.3 对数函数
第7章 三角函数
7.1 角与弧度
7.2 三角函数概念
7.3 三角函数的图象和性质
7.4 三角函数应用
第8章 函数应用
8.1 二分法与求方程近似解
8.2 函数与数学模型
目录：
第九章：平面向量
9.1：向量概念
9.2：向量运算
9.3：向量基本定理及其坐标表示
9.4：向量应用
第十章：三角恒等变换
10.1：两角和与差的三角函数
10.2：二倍角的三角函数
10.3：几个三角恒等式
第十一章：解三角形
11.1：余弦定理
11.2：正弦定理
11.3：几个三角恒等式
第十二章：复数
12.1：复数的概念
12.2：复数的运算
12.3：复数的几何意义
12.4：复数的三角形式
第十三章：立体几何初步
13.1：基本立体图形
13.2：基本图形位置关系（1）
13.2：基本图形位置关系（2）
13.3：空间图形的表面积和体积
第十四章：统计
14.1：获取数据的基本途径及相关概念
14.2：抽样
14.3：统计图表
14.4：用样本估计总体
第十五章：概率
15.1：随机事件和样本空间
15.2：随机事件的概率
15.3：互斥事件和独立事件
目录：
第一章 声波与正弦函数
1.1 乐音的基本要素
1.2 傅里叶定理一为人们认识乐音性质提供数学工具
1.3 对乐音基本要素的数学分析
1.4 正弦函数――构成各种美妙音乐的数学基因
阅读材料 傅里叶及数学家们对乐音本质的探索
第二章 音阶、律制与数列
2.1 音阶与律制
2.2 三分损益法与五声调式
2.3 五度相生律与纯律
阅读材料 毕达哥拉斯学派与琴弦的实验
2.4 十二平均律与等比数列
阅读材料 明朝律学家朱载��
2.5 对弦的振动的研究
阅读材料 从几篇历史文献看我国古代对音律算法的贡献
第三章 音乐的节奏与数学
3.1 音符、节 拍与分数
3.2 节 拍的强弱与周期性
3.3 复节奏与公倍数、公因数
阅读材料 演奏复杂节奏的鼓和其他打击乐器
3.4 节奏变化与排列组合
3.5 五线谱与平面直角坐标系
阅读材料 《击掌音乐》的节奏分析
第四章 乐曲中的数学
4.1 和弦与小整数比
4.2 乐曲的结构与黄金分割
4.3 乐曲中的斐波那契数列
阅读材 料斐波那契螺旋线
4.4 乐曲中的数学变换
4.5 乐曲的旋律线与图形直观
第五章 乐器中的数学
5.1 我国古代乐器与数学
5.2 键盘乐器中的数学
阅读材料 钢琴键盘上的数字
5.3 弦乐器的振动与共鸣
5.4 管乐器的发声与共鸣
5.5 现代电声乐器
阅读材料 了解音分的意义并计算钢琴音程的音分
参考文献
目录：
第一章 运动场上的数学原理
1.1 更高与更远
1.2 科技的力量
1.3 平衡与和谐
1.4 射门的角度
1.5 精准入篮
第二章 运动健身的数据分析
2.1 人类速度的极限
2.2 实力评估
2.3 计分规则
2.4 运动与健康
第三章 体育赛事中的运筹帷幄
3.1 运动与游戏中的博弈
3.2 赛事规划中的数学方法
3.3 球场上的数学奥秘
第四章 体育用具及设施中的数学知识
4.1 体育用具的制作
4.2 运动场的设计
4.3 体育场馆设计中的几何
参考文献
目录：
第一章 绘画与雕塑中的数学
1,1 绘画与黄金分割
1.2 绘画与平移、对称
1.3 绘画与射影几何
阅读材料 射影几何的历史
1.4 绘画的和谐
1.5 雕塑中的几何
第二章 建筑艺术中的数学
2.1 建筑外形中的数学模型
2.2 建筑外形中的悬链线
2.3 建筑装饰与数学
第三章 工艺美术中的数学
3.1 书法与黄金分割
3.2 邮票上的数学
3.3 折纸中的数学问题
阅读材料 叹为观“纸”
3.4 剪纸中的数学问题
3.5 设计与分形几何
第四章 艺术家的数学思想
4.1 埃舍尔及其数学思想
4.2 达・芬奇及其数学思想
4.3 贝聿铭及其数学思想
第五章 计算机绘画简介
5.1 计算机绘画简史
阅读材料 绘图软件
5.2 动态几何软件
参考文献