目录：
第一课 社会主义从空想到科学、从理论到实践的发展
原始社会的解体和阶级社会的演进
科学社会主义的理论与实践
第二课 只有社会主义才能救中国
新民主主义革命的胜利
社会主义制度在中国的确立
第三课 只有中国特色社会主义才能发展中国
伟大的改革开放
中国特色社会主义的创立、发展和完善
第四课 只有坚持和发展中国特色社会主义才能实现中华民族伟大复兴
中国特色社会主义进入新时代
实现中华民族伟大复兴的中国梦
习近平新时代中国特色社会主义思想
综合探究一 回看走过的路 比较别人的路 远眺前行的路
综合探究二 方向决定道道 道路决定命运
目录：
第1章 数列
1.1 数列的概念
1.2 等差数列
1.3 等比数列
*1.4 数学归纳法
第2章 平面解析几何初步
2.1 直线的斜率
2.2 直线的方程
2.3 两条直线的位置关系
2.4 点到直线的距离
2.5 圆的方程
2.6 直线与圆、圆与圆的位置关系
2.7 用坐标方法解决几何问题
第3章 圆锥曲线与方程
3.1 椭圆
3.2 双曲线
3.3 抛物线
3.4 曲线与方程
3.5 圆锥曲线的应用
第4章 计数原理
4.1 两个计数原理
4.2 排列
4.3 组合
4.4 二项式定理
目录：
第1章 导数及其应用
1.1 导数概念及其意义
1.2 导数的运算
1.3 导数在研究函数中的应用
第2章 空间向量与立体几何
2.1 空间直角坐标系
2.2 空间向量及其运算
2.3 空间向量基本定理及坐标表示
2.4 空间向量在立体几何中的应用
第3章 概率
3.1 条件概率与事件的独立性
3.2 离散型随机变量及其分布列
3.3 正态分布
第4章 统计
4.1 成对数据的统计相关性
4.2 一元线性回归模型
4.3 独立性检验
目录：
第1章 集合与逻辑
1.1集合
1.2常用逻辑用语
数学文化从德・摩根到康托尔:逻辑与集合
第2章 一元二次函数、方程和不等式
2.1相等关系与不等关系
2.2从函数观点看一元二次方程
2.3一元二次不等式
第3章 函数的概念与性质
3.1函数
数学实验用计算机作函数图象和列函数表
3.2函数的基本性质
数学文化函数概念的形成与发展
第4章 幂函数、指数函数和对数函数
4.1实数指数幂和幂函数
4.2指数函数
4.3对数函数
数学文化历史上的对数
4.4函数与方程
数学实验用二分法求方程的近似解
4.5函数模型及其应用
第5章 三角函数
5.1任意角与弧度制
5.2任意角的三角函数
5.3三角函数的图象与性质
5.4函数y=Asin(ax+g)的图象与性质
数学实验用计算机作函数y=Asin(ax+g)的图象
5.5三角函数模型的简单应用
数学文化三角学的历史
第6章 统计学初步
6.1获取数据的途径及统计概念
6.2抽样
数学文化《文学摘要》的破产
3统计图表
数学实验利用计算机制作统计图表
6.4用样本估计总体
数学文化统计与文学作品鉴定
数学文化大数据
目录：
第1章 平面向量及其应用
1.1向量
1.2向量的加法
1.3向量的数乘
1.4向量的分解与坐标表示
1.5向量的数量积
1.6解三角形
1.7平面向量的应用举例
小结与复习
复习题
第2章 三角恒等变换
2.1两角和与差的三角函数
2.2二倍角的三角函数
2.3简单的三角恒等变换
复习题二
第3章 复数
3.1复数的概念
3.2复数的四则运算
3.3复数的几何表示
3.4复数的三角表示
数学文化数系扩充简史
复习题三
第4章 立体几何初步
1.1空间的几何体
1.2平面
1.3直线与直线、直线与平面的位置关系
1.4平面与平面的位置关系
数学实验正四棱锥的截面
1.5几种简单几何体的表面积和体积
数学文化几何学的产生和发展
复习题四
第5章 概率
5.1随机事件与样本空间
5.2概率及运算
5.3用频率估计概率
数学实验用计算机模拟掷质地均匀的硬币试验
5.4随机事件的独立性
数学文化概率论发展简史
复习题五
第6章 数学建模
6.1走进异彩纷呈的数学建模世界
6.2数学建模――从自然走向理性之路
6.3数学建模案例(一):最佳视角
6.4数学建模案例(二):曼哈顿距离
6.5数学建模案例(三):人数估计
目录：
第1章 直线与方程
1.1 直线的斜率与倾斜角
1.2 直线的方程
1.3 两条直线的平行与垂直
1.4 两条直线的交点
1.5 平面上的距离
第2章 圆与方程
2.1 圆的方程
2.2 直线与圆的位置关系
2.3 圆与圆的位置关系
第3章 圆锥曲线与方程
3.1 椭圆
3.2 双曲线
3.3 抛物线
第4章 数列
4.1 数列
4.2 等差数列
4.3 等比数列
4.4 数学归纳法*
第5章 导数及其应用
5.1 导数的概念
5.2 导数的运算
5.3 导数在研究函数中的应用
目录：
第6章 空间向量与立体几何
6.1空间向量及其运算
6.2空间向量的坐标表示
6.3空间向量的应用
第7章 计数原理
7.1两个基本计数原理
7.2排列
7.3组合
7.4二项式定理
第8章 概率
8.1条件概率
8.2离散型随机变量及其分布列
8.3 正态分布
第9章 统计
9.1线性回归分析
9.2独立性检验
目录：
第1章 集合
1.1 集合的概念与表示
1.2 子集、全集、补集
1.3 交集、并集
第2章 常用逻辑用语
2.1 命题、定理、定义
2.2 充分条件、必要条件、冲要条件
2.3 全称量词命题与存在量词命题
第3章 不等式
3.1 不等式的基本性质
3.2 基本不等式
3.3 从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式
第4章 指数与对数
4.1 指数
4.2 对数
第5章 函数概念与性质
5.1 函数的概念和图象
5.2 函数的表示方法
5.3 函数的单调性
5.4 函数的奇偶性
第6章 幂函数、指数函数和对数函数
6.1 幂函数
6.2 指数函数
6.3 对数函数
第7章 三角函数
7.1 角与弧度
7.2 三角函数概念
7.3 三角函数的图象和性质
7.4 三角函数应用
第8章 函数应用
8.1 二分法与求方程近似解
8.2 函数与数学模型
目录：
第九章：平面向量
9.1：向量概念
9.2：向量运算
9.3：向量基本定理及其坐标表示
9.4：向量应用
第十章：三角恒等变换
10.1：两角和与差的三角函数
10.2：二倍角的三角函数
10.3：几个三角恒等式
第十一章：解三角形
11.1：余弦定理
11.2：正弦定理
11.3：几个三角恒等式
第十二章：复数
12.1：复数的概念
12.2：复数的运算
12.3：复数的几何意义
12.4：复数的三角形式
第十三章：立体几何初步
13.1：基本立体图形
13.2：基本图形位置关系（1）
13.2：基本图形位置关系（2）
13.3：空间图形的表面积和体积
第十四章：统计
14.1：获取数据的基本途径及相关概念
14.2：抽样
14.3：统计图表
14.4：用样本估计总体
第十五章：概率
15.1：随机事件和样本空间
15.2：随机事件的概率
15.3：互斥事件和独立事件
目录：
第一章 声波与正弦函数
1.1 乐音的基本要素
1.2 傅里叶定理一为人们认识乐音性质提供数学工具
1.3 对乐音基本要素的数学分析
1.4 正弦函数――构成各种美妙音乐的数学基因
阅读材料 傅里叶及数学家们对乐音本质的探索
第二章 音阶、律制与数列
2.1 音阶与律制
2.2 三分损益法与五声调式
2.3 五度相生律与纯律
阅读材料 毕达哥拉斯学派与琴弦的实验
2.4 十二平均律与等比数列
阅读材料 明朝律学家朱载��
2.5 对弦的振动的研究
阅读材料 从几篇历史文献看我国古代对音律算法的贡献
第三章 音乐的节奏与数学
3.1 音符、节 拍与分数
3.2 节 拍的强弱与周期性
3.3 复节奏与公倍数、公因数
阅读材料 演奏复杂节奏的鼓和其他打击乐器
3.4 节奏变化与排列组合
3.5 五线谱与平面直角坐标系
阅读材料 《击掌音乐》的节奏分析
第四章 乐曲中的数学
4.1 和弦与小整数比
4.2 乐曲的结构与黄金分割
4.3 乐曲中的斐波那契数列
阅读材 料斐波那契螺旋线
4.4 乐曲中的数学变换
4.5 乐曲的旋律线与图形直观
第五章 乐器中的数学
5.1 我国古代乐器与数学
5.2 键盘乐器中的数学
阅读材料 钢琴键盘上的数字
5.3 弦乐器的振动与共鸣
5.4 管乐器的发声与共鸣
5.5 现代电声乐器
阅读材料 了解音分的意义并计算钢琴音程的音分
参考文献
目录：
第一章 运动场上的数学原理
1.1 更高与更远
1.2 科技的力量
1.3 平衡与和谐
1.4 射门的角度
1.5 精准入篮
第二章 运动健身的数据分析
2.1 人类速度的极限
2.2 实力评估
2.3 计分规则
2.4 运动与健康
第三章 体育赛事中的运筹帷幄
3.1 运动与游戏中的博弈
3.2 赛事规划中的数学方法
3.3 球场上的数学奥秘
第四章 体育用具及设施中的数学知识
4.1 体育用具的制作
4.2 运动场的设计
4.3 体育场馆设计中的几何
参考文献
目录：
第一章 绘画与雕塑中的数学
1,1 绘画与黄金分割
1.2 绘画与平移、对称
1.3 绘画与射影几何
阅读材料 射影几何的历史
1.4 绘画的和谐
1.5 雕塑中的几何
第二章 建筑艺术中的数学
2.1 建筑外形中的数学模型
2.2 建筑外形中的悬链线
2.3 建筑装饰与数学
第三章 工艺美术中的数学
3.1 书法与黄金分割
3.2 邮票上的数学
3.3 折纸中的数学问题
阅读材料 叹为观“纸”
3.4 剪纸中的数学问题
3.5 设计与分形几何
第四章 艺术家的数学思想
4.1 埃舍尔及其数学思想
4.2 达・芬奇及其数学思想
4.3 贝聿铭及其数学思想
第五章 计算机绘画简介
5.1 计算机绘画简史
阅读材料 绘图软件
5.2 动态几何软件
参考文献
目录：
第一章 简洁美与数学
1.1 简洁与统
1.2 简洁美与数学的抽象
1.3 简洁美与绘画的抽象
1.4 生活与艺术中的简洁美
阅读材料 计算机结构设计中的简洁美
第二章 对称美与数学
2.1 自然界中的对称与数学表达
2.2 中国传统文化中的对称美
2.3 对称美在艺术作品中的表现
2.4 物质结构中的对称美与数学表达
阅读材料1 欧拉公式的证明
阅读材料2 空间只有五种正多面体的证明
阅读材料3 麦克斯韦方程的意义
第三章 周期美与数学
3.1 通过周期刻画时间
3.2 中国传统文化中的周期美
3.3 周期的利用与数学表达
阅读材料贾湖骨笛
第四章 和谐美与数学
4.1 图形比例的和谐美与数学表达
4.2 自然界中的和谐美
阅读材料 斐波那契数列的通项公式
4.3 中国传统文化中的和谐美
4.4 复制的和谐美与数学表达
阅读材料分形几何中的分数维
目录：
第一章 存款贷款模型
1.1 存款模型
阅读材料 “七二法则”与理财风险
1.2 贷款模型
习题一
第二章 投入产出模型
2.1 投入产出表
2.2 利用直接消耗系数刻画的投人产出模型
阅读材料 三阶矩阵的逆矩阵的计算方法
习题二
第三章 经济增长模型
3.1 国内生产总值(GDP)的相关概念
3.2 经济增长模型的建立
阅读材料 最小二乘法
3.3 经济增长模型的应用
阅读材料 多项式回归分析
习题三
第四章 凯恩斯模型
4.1 凯恩斯经济模型的建立
4.2 乘数理论
阅读材料三部门经济中的凯恩斯模型
第五章 生产函数模型
5.1 生产函数模型的建立
5.2 生产函数模型的应用
习题五
第六章 等级评价模型
6.1 加权平均数
6.2 几何平均数
6.3 调和平均数
阅读材料 三种平均数之间的关系
6.4 稳健平均数
习题六
第七章 人口增长模型
7.1 人口增长模型的建立
7.2 人口增长模型的应用
阅读材料 阻滞增长模型
习题七
第八章 信度评价模型
8.1 Logistic回归模型的建立
8.2 Logistic回归模型的应用
8.3 一元Logistic回归模型的多元推广
习题八
参考文献
目录：
第一章 社会调查概论
1.1 社会调查的内涵及意义
1.2 社会调查的基本步骤
习题1
第二章 社会调查方案设计
2.1 调查方案设计的基本内容
2.2 调查方案的可行性评估
2.3 问卷设计
2.3.1 问卷设计的步骤
2.3.2 问题和回答选项的设计
2.4 社会调查的基本方法
2.4.1 基本抽样方法
2.4.2 数据收集模式
习题2
第三章 抽样方法
3.1 简单随机抽样
3.1.1 简单随机抽样的定义
3.1.2 简单随机抽样的实施
3.1.3 简单随机抽样的优缺点
3.1.4 简单随机抽样的估计
3.1.5 样本量的确定
*3.1.6 理论性质的证明
3.2 分层随机抽样
3.2.1 定义和层的划分
3.2.2 分层随机抽样的估计
3.2.3 各层样本量的分配
3.2.4 样本总量的确定
3.2.5 最优分配公式(6 )的证明
3.3 等距抽样
3.3.1 等距抽样及其实施方法
3.3.2 总体均值的估计
3.3.3 均值估计量的方差
3.3.4 方差的估计
3.4 二阶与多阶抽样
3.4.1 二阶抽样及估计
*3.4.2 理论性质的证明
3.4.3 多阶抽样及估计
习题3
第四章 社会调查数据分析方法
4.1 描述性统计分析
4.1.1 常用统计图表
4.1.2 常用统计量
4.1.3 用R语言进行描述性统计分析
4.2 相关分析
4.2.1 散点图
4.2.2 相关系数
4.2.3 相关性检验
4.2.4 用R语言作相关分析
4.3 回归分析
4.3.1 一元线性回归
4.3.2 多元线性回归
4.3.3 非线性回归
4.3.4 用R语言作回归分析
4.4 多元统计分析
4.4.1 多元总体参数及其估计
4.4.2 判别分析
4.4.3 聚类分析
4.4.4 用R语言作多元统计分析
习题4
第五章 社会调查报告
5.1 社会调查报告的基本要求
5.2 社会调查报告的基本内容
习题5
第六章 社会调查案例选讲
6.1 高中生综合素质测评的抽样调查与分析
6.2 高校大学生课外活动的抽样调查
6.3 某城市企业发展状况的抽样分析
习题6
附表
表1 标准正态函数分布表
表2 t分布的上分位数表
参考文献
目录：
第一章 数学定义、命题和推理
1.1 数学概念的定义
1.2 数学命题
1.3 数学推理
阅读材料 苏格拉底的“精神助产术”
总结与提升
复习题一
第二章 数学推理的前提
2.1 同一律
2.2 矛盾律
2.3 排中律
阅读材料 从悖论看逻辑中的“矛盾”
复习题二
第三章 数学推理的类型
3.1 演绎推理、归纳推理和类比推理
3.2 归纳推理的应用
3.3 类比推理的应用
3.4 演绎推理与三段论
阅读材料 科学发现中的推理
复习题三
第四章 数学证明的主要方法
4.1 数学证明概述
4.2 直接证明法
4.3 间接证明法
阅读材料 数学历史上的反例
复习题四
第五章 公理化思想
5.1 数学公理化思想概述
5.2 公理化思想的意义
阅读材料 希尔伯特几何公理体系
复习题五
目录：
第一章 随机变量与随机向量
1.1 随机变量的基本概念
1.2 随机变量的分布函数
1.3 连续型随机变量及其密度函数
1.4 连续型随机变量的数学期望与方差
1.4.1 连续型随机变量的数学期望
1.4.2 连续型随机变量的方差
1.5 二维随机变量
1.6 随机向量函数的数学期望
1.7 二维随机变量的数字特征
1.8 二维正态分布
1.9 由正态分布随机变量导出的分布
阅读材料 三门问题
总结与提高
复习题一
第二章 参数估计
2.1 最大似然估计的原理与方法
2.2 矩估计的原理与方法
2.3 估计量的评价与比较
阅读材料 估计量的均方误差
复习题二
第三章 假设检验
3.1 零假设、p值和拒绝域
3.2 正态分布总体的假设检验
3.2.1 单个正态总体均值的检验
3.2.2 两个正态总体均值的检验
3.3 拟合优度检验
3.3.1 分布列的检验
3.3.2 分布函数的检验
阅读材料与拟合优度检验有关的故事
复习题三
第四章 线性回归模型简介
4.1 均方误差与线性回归模型
4.2 线性回归模型的应用
4.3 线性回归模型的参数检验
阅读材料相关关系与线性回归模型
总结与捉高
复习题四
第五章 正交设计
5.1 无交互作用的正交设计
5.2 有交互作用的正交设计
阅读材料正交表的设计原理
复习题五
第六章 聚类分析
6.1 距离与分类
6.2 个体聚类原理
6.3 变量聚类原理
阅读材料距离与相关系数
复习题六
附录A常用统计表
表A-1 X2 分布的上分位数表
表A-2 t分布的上分位数表
表A-3 标准正态分布函数表
附录B R语言简介
B.1 用户界面简介
B.2 常用命令简介
B.3 密度函数、分布函数和随机数生成函数
B.4 数据框与线性回归模型
B.5 聚类分析
目录：
第一章 极限
1.1 数列的极限
1.2 函数的极限
1.3 连续函数
总结与提升
复习题一
第二章 导数与微分
2.1 导数的定义
2.2 求导法则
2.3 微分
2.4 拉格朗日中值定理
2.5 导数在研究函数中的应用
阅读材料 微积分简史
复习题二
第三章 定积分
3.1 定积分的实例与定义
3.2 基本公式与计算
3.3 定积分的应用
阅读材料 无穷区间上的积分
复习题三
第四章 二元函数
4.1 实例与多元函数
4.2 二元函数的极限、连续性与偏导数
4.3 二元函数的极值与最值
复习题四
目录：
第一章 线性模型
1.1 一元线性模型
1.1.1 一元线性函数模型
鞋号问题
比例模型
1.1.2 一元线性统计模型
经济发展模型
阅读材料 比的认识
1.2 多元线性模型
1.2.1 多元线性函数模型
营销预测
凯恩斯模型
1.2.2 多元线性统计模型
生产函数模型
1.3 线性模型的反问题与线性规划
1.3.1 线性模型的反问题
投入产出模型
1.3.2 线性规划
阅读材料 三维计算机图形学
第二章 二次函数模型
急刹车距离模型
乒乓球比赛的观赏性与乒乓球的大小
阅读材料 如何理解自由落体
第三章 指数函数模型
药物模型
体重与脉搏
银行储蓄
稳定投资
阅读材料马尔萨斯人口模型
第四章 三角函数模型
潮汐模型
飞机最短航线
阅读材料 北极出地与北纬度数
第五章 平面参变量模型
5.1 基于平面直角坐标系的参变量模型
抛物体的运动轨迹
圆的渐开线的参变量模型
摆线的参变量模型
5.2 基于平面极坐标系的参变量模型
圆锥曲线的参变量表达与极坐标表达
阿基米德螺线
阅读材料 广义相对论的几何模型
参考文献
目录：
第一章 空间向量代数
1.1 向量的加法
1.2 向量的数乘运算
1.3 问量的分解
1.4 向量线性运算的应用
1.5 向量的内积
1.6 向量的外积
1.7 向量的体积
阅读材料
总结与提升
复习题一
第二章 三阶矩阵与行列式
2.1 矩阵及其运算
2.2 可逆矩阵
2.3 矩阵转置与正交矩阵
2.4 行列式
2.5 矩阵与行列式的初等应用
复习题二
第三章 三元线性方程组
3.1 三元线性方程组的解法
3.2 三元齐次线性方程组
3.3 三元非齐次线性方程组
3.4 克拉默法则
3.5 线性方程组的初等应用
总结与捉升
复习题三