目录：

第一章 声波与正弦函数
1.1 乐音的基本要素
1.2 傅里叶定理一为人们认识乐音性质提供数学工具
1.3 对乐音基本要素的数学分析
1.4 正弦函数――构成各种美妙音乐的数学基因
阅读材料 傅里叶及数学家们对乐音本质的探索
第二章 音阶、律制与数列
2.1 音阶与律制
2.2 三分损益法与五声调式
2.3 五度相生律与纯律
阅读材料 毕达哥拉斯学派与琴弦的实验
2.4 十二平均律与等比数列
阅读材料 明朝律学家朱载��
2.5 对弦的振动的研究
阅读材料 从几篇历史文献看我国古代对音律算法的贡献
第三章 音乐的节奏与数学
3.1 音符、节 拍与分数
3.2 节 拍的强弱与周期性
3.3 复节奏与公倍数、公因数
阅读材料 演奏复杂节奏的鼓和其他打击乐器
3.4 节奏变化与排列组合
3.5 五线谱与平面直角坐标系
阅读材料 《击掌音乐》的节奏分析
第四章 乐曲中的数学
4.1 和弦与小整数比
4.2 乐曲的结构与黄金分割
4.3 乐曲中的斐波那契数列
阅读材 料斐波那契螺旋线
4.4 乐曲中的数学变换
4.5 乐曲的旋律线与图形直观
第五章 乐器中的数学
5.1 我国古代乐器与数学
5.2 键盘乐器中的数学
阅读材料 钢琴键盘上的数字
5.3 弦乐器的振动与共鸣
5.4 管乐器的发声与共鸣
5.5 现代电声乐器
阅读材料 了解音分的意义并计算钢琴音程的音分
参考文献

目录：

第一章 运动场上的数学原理
1.1 更高与更远
1.2 科技的力量
1.3 平衡与和谐
1.4 射门的角度
1.5 精准入篮
第二章 运动健身的数据分析
2.1 人类速度的极限
2.2 实力评估
2.3 计分规则
2.4 运动与健康
第三章 体育赛事中的运筹帷幄
3.1 运动与游戏中的博弈
3.2 赛事规划中的数学方法
3.3 球场上的数学奥秘
第四章 体育用具及设施中的数学知识
4.1 体育用具的制作
4.2 运动场的设计
4.3 体育场馆设计中的几何
参考文献

目录：

第一章 绘画与雕塑中的数学
1,1 绘画与黄金分割
1.2 绘画与平移、对称
1.3 绘画与射影几何
阅读材料 射影几何的历史
1.4 绘画的和谐
1.5 雕塑中的几何
第二章 建筑艺术中的数学
2.1 建筑外形中的数学模型
2.2 建筑外形中的悬链线
2.3 建筑装饰与数学
第三章 工艺美术中的数学
3.1 书法与黄金分割
3.2 邮票上的数学
3.3 折纸中的数学问题
阅读材料 叹为观“纸”
3.4 剪纸中的数学问题
3.5 设计与分形几何
第四章 艺术家的数学思想
4.1 埃舍尔及其数学思想
4.2 达・芬奇及其数学思想
4.3 贝聿铭及其数学思想
第五章 计算机绘画简介
5.1 计算机绘画简史
阅读材料 绘图软件
5.2 动态几何软件
参考文献

目录：

第一章 简洁美与数学
1.1 简洁与统
1.2 简洁美与数学的抽象
1.3 简洁美与绘画的抽象
1.4 生活与艺术中的简洁美
阅读材料 计算机结构设计中的简洁美
第二章 对称美与数学
2.1 自然界中的对称与数学表达
2.2 中国传统文化中的对称美
2.3 对称美在艺术作品中的表现
2.4 物质结构中的对称美与数学表达
阅读材料1 欧拉公式的证明
阅读材料2 空间只有五种正多面体的证明
阅读材料3 麦克斯韦方程的意义
第三章 周期美与数学
3.1 通过周期刻画时间
3.2 中国传统文化中的周期美
3.3 周期的利用与数学表达
阅读材料贾湖骨笛
第四章 和谐美与数学
4.1 图形比例的和谐美与数学表达
4.2 自然界中的和谐美
阅读材料 斐波那契数列的通项公式
4.3 中国传统文化中的和谐美
4.4 复制的和谐美与数学表达
阅读材料分形几何中的分数维

目录：

第一章 存款贷款模型
1.1 存款模型
阅读材料 “七二法则”与理财风险
1.2 贷款模型
习题一
第二章 投入产出模型
2.1 投入产出表
2.2 利用直接消耗系数刻画的投人产出模型
阅读材料 三阶矩阵的逆矩阵的计算方法
习题二
第三章 经济增长模型
3.1 国内生产总值(GDP)的相关概念
3.2 经济增长模型的建立
阅读材料 最小二乘法
3.3 经济增长模型的应用
阅读材料 多项式回归分析
习题三
第四章 凯恩斯模型
4.1 凯恩斯经济模型的建立
4.2 乘数理论
阅读材料三部门经济中的凯恩斯模型
第五章 生产函数模型
5.1 生产函数模型的建立
5.2 生产函数模型的应用
习题五
第六章 等级评价模型
6.1 加权平均数
6.2 几何平均数
6.3 调和平均数
阅读材料 三种平均数之间的关系
6.4 稳健平均数
习题六
第七章 人口增长模型
7.1 人口增长模型的建立
7.2 人口增长模型的应用
阅读材料 阻滞增长模型
习题七
第八章 信度评价模型
8.1 Logistic回归模型的建立
8.2 Logistic回归模型的应用
8.3 一元Logistic回归模型的多元推广
习题八
参考文献

目录：

第一章 社会调查概论
1.1 社会调查的内涵及意义
1.2 社会调查的基本步骤
习题1
第二章 社会调查方案设计
2.1 调查方案设计的基本内容
2.2 调查方案的可行性评估
2.3 问卷设计
2.3.1 问卷设计的步骤
2.3.2 问题和回答选项的设计
2.4 社会调查的基本方法
2.4.1 基本抽样方法
2.4.2 数据收集模式
习题2
第三章 抽样方法
3.1 简单随机抽样
3.1.1 简单随机抽样的定义
3.1.2 简单随机抽样的实施
3.1.3 简单随机抽样的优缺点
3.1.4 简单随机抽样的估计
3.1.5 样本量的确定
*3.1.6 理论性质的证明
3.2 分层随机抽样
3.2.1 定义和层的划分
3.2.2 分层随机抽样的估计
3.2.3 各层样本量的分配
3.2.4 样本总量的确定
3.2.5 最优分配公式(6 )的证明
3.3 等距抽样
3.3.1 等距抽样及其实施方法
3.3.2 总体均值的估计
3.3.3 均值估计量的方差
3.3.4 方差的估计
3.4 二阶与多阶抽样
3.4.1 二阶抽样及估计
*3.4.2 理论性质的证明
3.4.3 多阶抽样及估计
习题3
第四章 社会调查数据分析方法
4.1 描述性统计分析
4.1.1 常用统计图表
4.1.2 常用统计量
4.1.3 用R语言进行描述性统计分析
4.2 相关分析
4.2.1 散点图
4.2.2 相关系数
4.2.3 相关性检验
4.2.4 用R语言作相关分析
4.3 回归分析
4.3.1 一元线性回归
4.3.2 多元线性回归
4.3.3 非线性回归
4.3.4 用R语言作回归分析
4.4 多元统计分析
4.4.1 多元总体参数及其估计
4.4.2 判别分析
4.4.3 聚类分析
4.4.4 用R语言作多元统计分析
习题4
第五章 社会调查报告
5.1 社会调查报告的基本要求
5.2 社会调查报告的基本内容
习题5
第六章 社会调查案例选讲
6.1 高中生综合素质测评的抽样调查与分析
6.2 高校大学生课外活动的抽样调查
6.3 某城市企业发展状况的抽样分析
习题6
附表
表1 标准正态函数分布表
表2 t分布的上分位数表
参考文献

目录：

第一章 数学定义、命题和推理
1.1 数学概念的定义
1.2 数学命题
1.3 数学推理
阅读材料 苏格拉底的“精神助产术”
总结与提升
复习题一
第二章 数学推理的前提
2.1 同一律
2.2 矛盾律
2.3 排中律
阅读材料 从悖论看逻辑中的“矛盾”
复习题二
第三章 数学推理的类型
3.1 演绎推理、归纳推理和类比推理
3.2 归纳推理的应用
3.3 类比推理的应用
3.4 演绎推理与三段论
阅读材料 科学发现中的推理
复习题三
第四章 数学证明的主要方法
4.1 数学证明概述
4.2 直接证明法
4.3 间接证明法
阅读材料 数学历史上的反例
复习题四
第五章 公理化思想
5.1 数学公理化思想概述
5.2 公理化思想的意义
阅读材料 希尔伯特几何公理体系
复习题五