目录：

第一章 随机变量与随机向量
1.1 随机变量的基本概念
1.2 随机变量的分布函数
1.3 连续型随机变量及其密度函数
1.4 连续型随机变量的数学期望与方差
1.4.1 连续型随机变量的数学期望
1.4.2 连续型随机变量的方差
1.5 二维随机变量
1.6 随机向量函数的数学期望
1.7 二维随机变量的数字特征
1.8 二维正态分布
1.9 由正态分布随机变量导出的分布
阅读材料 三门问题
总结与提高
复习题一
第二章 参数估计
2.1 最大似然估计的原理与方法
2.2 矩估计的原理与方法
2.3 估计量的评价与比较
阅读材料 估计量的均方误差
复习题二
第三章 假设检验
3.1 零假设、p值和拒绝域
3.2 正态分布总体的假设检验
3.2.1 单个正态总体均值的检验
3.2.2 两个正态总体均值的检验
3.3 拟合优度检验
3.3.1 分布列的检验
3.3.2 分布函数的检验
阅读材料与拟合优度检验有关的故事
复习题三
第四章 线性回归模型简介
4.1 均方误差与线性回归模型
4.2 线性回归模型的应用
4.3 线性回归模型的参数检验
阅读材料相关关系与线性回归模型
总结与捉高
复习题四
第五章 正交设计
5.1 无交互作用的正交设计
5.2 有交互作用的正交设计
阅读材料正交表的设计原理
复习题五
第六章 聚类分析
6.1 距离与分类
6.2 个体聚类原理
6.3 变量聚类原理
阅读材料距离与相关系数
复习题六
附录A常用统计表
表A-1 X2 分布的上分位数表
表A-2 t分布的上分位数表
表A-3 标准正态分布函数表
附录B R语言简介
B.1 用户界面简介
B.2 常用命令简介
B.3 密度函数、分布函数和随机数生成函数
B.4 数据框与线性回归模型
B.5 聚类分析

目录：

第一章 极限
1.1 数列的极限
1.2 函数的极限
1.3 连续函数
总结与提升
复习题一
第二章 导数与微分
2.1 导数的定义
2.2 求导法则
2.3 微分
2.4 拉格朗日中值定理
2.5 导数在研究函数中的应用
阅读材料 微积分简史
复习题二
第三章 定积分
3.1 定积分的实例与定义
3.2 基本公式与计算
3.3 定积分的应用
阅读材料 无穷区间上的积分
复习题三
第四章 二元函数
4.1 实例与多元函数
4.2 二元函数的极限、连续性与偏导数
4.3 二元函数的极值与最值
复习题四

目录：

第一章 线性模型
1.1 一元线性模型
1.1.1 一元线性函数模型
鞋号问题
比例模型
1.1.2 一元线性统计模型
经济发展模型
阅读材料 比的认识
1.2 多元线性模型
1.2.1 多元线性函数模型
营销预测
凯恩斯模型
1.2.2 多元线性统计模型
生产函数模型
1.3 线性模型的反问题与线性规划
1.3.1 线性模型的反问题
投入产出模型
1.3.2 线性规划
阅读材料 三维计算机图形学
第二章 二次函数模型
急刹车距离模型
乒乓球比赛的观赏性与乒乓球的大小
阅读材料 如何理解自由落体
第三章 指数函数模型
药物模型
体重与脉搏
银行储蓄
稳定投资
阅读材料马尔萨斯人口模型
第四章 三角函数模型
潮汐模型
飞机最短航线
阅读材料 北极出地与北纬度数
第五章 平面参变量模型
5.1 基于平面直角坐标系的参变量模型
抛物体的运动轨迹
圆的渐开线的参变量模型
摆线的参变量模型
5.2 基于平面极坐标系的参变量模型
圆锥曲线的参变量表达与极坐标表达
阿基米德螺线
阅读材料 广义相对论的几何模型
参考文献

目录：

第一章 空间向量代数
1.1 向量的加法
1.2 向量的数乘运算
1.3 问量的分解
1.4 向量线性运算的应用
1.5 向量的内积
1.6 向量的外积
1.7 向量的体积
阅读材料
总结与提升
复习题一
第二章 三阶矩阵与行列式
2.1 矩阵及其运算
2.2 可逆矩阵
2.3 矩阵转置与正交矩阵
2.4 行列式
2.5 矩阵与行列式的初等应用
复习题二
第三章 三元线性方程组
3.1 三元线性方程组的解法
3.2 三元齐次线性方程组
3.3 三元非齐次线性方程组
3.4 克拉默法则
3.5 线性方程组的初等应用
总结与捉升
复习题三

目录：

第一章 数列的极限
1.1 数列极限的定义
1.2 收敛数列的性质
1.3 数列极限的四则运算法则
阅读材料 数列
总结与提升
复习题一
第二章 函数的极限
2.1 函数极限的定义
2.2 函数极限的性质与运算
2.3 两个重要极限
复习题二
第三章 连续函数
3.1 连续函数的定义与运算
3.2 闭区间上连续函数的性质
复习题三
第四章 导数与微分
4.1 导数的定义与例子
4.2 求导法则
4.3 微分
4.4 中值定理及其应用
阅读材料 微积分简史
复习题四
第五章 定积分
5.1 定积分的定义与牛顿-莱布尼茨公式
5.2 定积分的计算
5.3 定积分的应用
阅读材料 无穷区间上的积分
复习题五

目录：

第一章 空间向量代数
1.1 向量的加法
1.2 向量的数乘运算
1.3 向量的分解
1.4 向量线性运算的应用
1.5 向量的内积
1.6 向量的外积
1.7 向量的体积
阅读材料
总结与提升
复习题一
第二章 三阶矩阵与行列式
2.1 矩阵及其运算
2.2 可逆矩阵
2.3 矩阵转置与正交矩阵
2.4 行列式
2.5 矩阵与行列式的初等应用
复习题二
第三章 三元线性方程组
3.1 三元线性方程组的解法
3.2 三元齐次线性方程组
3.3 三元非齐次线性方程组
3.4 克拉默法则
3.5 线性方程组的初等应用
复习题三
第四章 空间中的平面和直线
4.1 坐标与方程
4.2 平面与直线的方程
4.3 距离与夹角
复习题四
第五章 平面等距变换
5.1 平面等距变换
5.2 平面内的变换群
5.3 平面等距变换的坐标表示
复习题五

目录：

第一章 随机变量与随机向量
1.1 随机变量的基本概念
1.2 随机变量的分布函数
1.3 连续型随机变量及其密度函数
1.4 连续型随机变量的数学期望与方差
1.4.1连续型随机变量的数学期望
1.4.2连续型随机变量的方差
1.5 二维随机变量
1.6 随机向量函数的数学期望
1.7 二维随机变量的数字特征
1.8 二维正态分布
1.9 由正态分布随机变量导出的分布
阅读材料三门问题
总结与提高
复习题一
第二章 参数估计
2.1 最大似然估计的原理与方法
2.2 矩估计的原理与方法
2.3 估计量的评价与比较
阅读材料估计量的均方误差
总结与捉高
复习题二
第三章 假设检验
3.1 零假设、p值和拒绝域
3.2 正态分布总体的假设检验
3.2.1单个正态总体均值的检验
3.2.2两个正态总体均值的检验
3.3 拟合优度检验
3.3.1分布列的检验
3.3.2分布数的检验
阅读材料与拟合优度检验有关的故事
复习题三
第四章 线性回归模型简介
4.1 均方误差与线性回归模型
4.2 线性回归模型的应用
4.3 线性回归模型的参数检验
阅读材料相关关系与线性回归模型
复习题四
附录A 常用统计表
表A-1 X2分布的上分位数表
表A-2 t分布的上分位数表
表A-3 标准正态分布函数表
附录B R语言简介
B.1 用户界面简介
B.2 常用命令简介
B.3 密度函数、分布函数和随机数生成函数
B.4 数据框与线性回归模型

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第一章空间向量与立体几何
1.1 空间向量及其运算
1.1.1 空间向量及其运算
1.1.2 空间向量基本定理
1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系
1.2 空间向量在立体几何中的应用
1.2.1空间中的点、直线与空间向量
1.2.2 空间中的平面与空间向量
1.2.3直线 与平面的夹角
1.2.4 二面角
1.2.5 空间中的距离
第二章平面解析几何
2.1坐标法
2.2 直线及其方程
2.2.1直线的倾斜角 与斜率
2.2.2 直线的方程.
2.2.3两 条直线的位置关系
2.2.4点到直线的距离
2.3圆及其方程
2.3.1圆的标准方程
2.3.2圆的一般方程
2.3.3直线 与圆的位置关系
2.3.4 圆与圆的位置关系
2.4曲线与方程
2.5 椭圆及其方程
2.5.1椭圆的标准方 程
2.5.2椭圆的几何性质
2.6双曲线及其方程
2.6.1双曲线的标准方程
2.6.2双曲线的几何性质
2.7抛物线及其方程
2.7.1抛物线 的标准方程
2.7.2抛物线的几何性质
2.8 直线与圆锥曲线的位置关系

目录：

第五章数列
5.1 数列基础
5.1.1 数列的概念
5.1.2 数列中的递推
5.2 等差数列
5.2.1 等差数列
5.2.2 等差数列的前n项和
5.3 等比数列
5.3.1 等比数列
5.3.2 等比数列的前 n项和
5.4 数列的应用
5.5 数学归纳法
第六章导数及其应用
6.1 导数
6.1.1 函数的平均变化率
6.1.2 导数及其几何意义
6.1.3 基本初等函数的导数
6.1.4 求导法则及其应用
6.2 利用导数研究函数的性质
6.2.1导数与函数的单调性
6.2.2 导数与函数的极值、最值
6.3 利用导数解决实际问题
6.4 数学建模活动:描述体重与脉搏率的关系

目录：

第三章排列、组合与二项式定理
3.1 排列与组合
3.1.1 基本计数原理
3.1.2排列与排列数
3.1.3 组合与组合数
3.2 数学探究活动:生日悖论的解释与模拟
3.3 二项式定理与杨辉三角
第四章概率与统计
4.1条件概率 与事件的独立性
4.1.1 条件概率
4.1.2 乘法公式与全概率公式
4.1.3 独立性与条件概率的关系.
4.2随机变量
4.2.1随机变量 及其与事件的联系
4.2.2 离散型随机变量的分布列
4.2.3 二项分布与超几何分布
4.2.4随机变量的数字特征
4.2.5 正态分布
4.3统计模型
4.3.1 -元线性回归模型
4.3.2 独立性检验
4.4 数学探究活动:了解高考选考科目的确定是否与性别有关

目录：

第一章 集合与常用逻辑用语
1.1集合
1.1.1集合及其表示方法
1.1.2集合的基本关系
1.1.3集合的基本运算
1.2 常用逻辑用语
1.2.1命题与量词
1.2.2 全称量词命题与存在量词命题的否定
1.2.3 充分条件、必要条件
第二章 等式与不等式
2.1等式
2.1.1 等式的性质与方程的解集
2.1.2一元二次方程的解集及其根与系数的关系
2.1.3方程组的解集
2.2不等式
2.2.1不等式及其性质
2.2.2不等式的解集
2.2.3一元二次不等式的解法
2.2.4均值不等式及其应用
第三章 函数
3.1函数的概念与性质
3.1.1 函数及其表示方法
3.1.2 函数的单调性
3.1.3 函数的奇偶性
3.2函数与方程、不等式之间的关系
3.3函数的应用(一)
3.4数学建模活动:决定苹果的最佳出售时间点

目录：

第九章 解三角形
9.1 正弦定理与余弦定理
9.1.1 正弦定理
9.1.2 余弦定理
9.2 正弦定理与余弦定理的应用
9.3 数学探究活动:得到不可达两点之间的距离
第十章 复数
10.1 复数及其几何意义
10.1.1 复数的概念
10.1.2 复数的几何意义
10.2 复数的运算
10.2.1 复数的加法与减法
10.2.2 复数的乘法与除法
10.3 复数的三角形式及其运算
第十一章 立体几何初步
11.1 空间几何体
11.1.1 空间几何体与斜二测画法
11.1.2 构成空间几何体的基本元素
11.1.3 多面体与棱柱
11.1.4 棱锥与棱台
11.1.5 旋转体
11.1.6 祖��原理与几何体的体积
11.2 平面的基本事实与推论
11.3 空间中的平行关系
11.3.1 平行直线与异面直线
11.3.2 直线与平面平行
11.3.3 平面与平面平行
11.4 空间中的垂直关系
11.4.1 直线与平面垂直
11.4.2 平面与平面垂直

目录：

第七章 三角函数
7.1 任意角的概念与弧度制
7.1.1 角的推广
7.1.2 弧度制及其与角度制的换算
7.2 任意角的三角函数
7.2.1 三角函数的定义
7.2.2 单位圆与三角函数线
7.2.3 同角三角函数的基本关系式
7.2.4 诱导公式
7.3 三角函数的性质与图像
7.3.1 正弦函数的性质与图像
7.3.2 正弦型函数的性质与图像
7.3.3 余弦函数的性质与图修
7.3.4 正切函数的性质与图修
7.3.5 已知三角函数值求角
7.4 数学建模活动:周期现象的描述
第八章 向量的数量积与三角恒等变换
8.1 向量的数量积
8.1.1 向量数量积的概念
8.1.2 向量数量积的运算律
8.1.3 向量数量积的坐标运算
8.2 三角恒等变换
8.2.1 两角和与差的余弦
8.2.2 两角和与差的正弦、正切
8.2.3 倍角公式
8.2.4 三角恒等变换的应用

目录：

第四章 指数函数、对数函数与幂函数
4.1指数与指数函数
4.1.1 实数指数幂及其运算
4.1.2 指数函数的性质与图像
4.2对数与对数函数
4.2.1对数运算
4.2.2对数运算法则
4.2.3对数函数的性质与图像
4.3指数函数与对数函数的关系
4.4幂函数
4.5增长速度的比较
4.6函数的应用(二)
4.7数学建模活动:生长规律的描述
第五章 统计与概率
5.1统计
5.1.1 数据的收集
5.1.2 数据的数字特征
5.1.3 数据的直观表示
5.1.4用样本估计总体
5.2数学探究活动:由编号样本估计总数及其模拟
5.3概率
5.3.1样本空间与事件
5.3.2事件之间的关系与运算
5.3.3古典概型
5.3.4频率与概率
5.3.5随机事件的独立性
5.4统计与概率的应用
第六章 平面向量初步
6.1平面向量及其线性运算
6.1.1 向量的概念
6.1.2向量的加法
6.1.3向量的减法
6.1.4 数乘向量
6.1.5向量的线性运算
6.2向量基本定理与向量的坐标
6.2.1 向量基本定理
6.2.2 直线上向量的坐标及其运算
6.2.3平面向量的坐标及其运算
6.3平面向量线性运算的应用

目录：

第一章 空间向量与立体几何
1.1 空间向量及其运算
1.2 空间向量基本定理
1.3 空间向量及其运算的坐标表示
1.4 空间向量的应用
第二章 直线和圆的方程
2.1 直线的倾斜角与斜率
2.2 直线的方程
2.3 直线的交点坐标与距离公式
2.4 圆的方程
2.5 直线与圆、圆与圆的位置
第三章 圆锥曲线的方程
3.1 椭圆
3.2 双曲线
3.3 抛物线
部分中英文汇索引

目录：

第六章 计数原理
6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理
6.2 排列与组合
6.3 二项式定理
第七章 随机变量及其分布
7.1 条件概率与全概率公式
7.2 离散型随机变量及其分布列
7.3 离散型随机变量的数字特征
7.4 二项分布与超几何分布
7.5 正态分布
第八章 成对数据的统计分析
8.1 成对数据的相关关系
8.2 一元线性回归模型及其应用
8.3 列联表与独立性检验

目录：

第四章 数列
4.1 数列的概念
4.2 等差数列
4.3 等比数列
4.4* 数学归纳法
第五章 一元函数的导数及其应用
5.1 导数的概念及其意义
5.2 导数的运算
5.3 导数在研究函数中的应用

目录：

第一章 集合与常用逻辑用语
1.1 集合的概念
1.2 集合间的基本关系
1.3 集合的基本运算
1.4 充分条件与必要条件
1.5 全称量词与存在量词
第二章 一元二次函数、方程和不等式
2.1 等式性质与不等式性质
2.2 基本不等式
2.3 二次函数与一元二次方程、不等式
第三章 函数概念与性质
3.1 函数的概念及其表示
3.2 函数的基本性质
3.3 幂函数
3.4 函数的应用（一）
第四章 指数函数与对数函数
4.1 指数
4.2 指数函数
4.3 对数
4.4 对数函数
4.5 函数的应用（二）
数学建模 建立函数模型解决实际问题
第五章 三角函数
5.1 任意角和弧度制
5.2 三角函数的概念
5.3 诱导公式
5.4 三角函数的图象与性质
5.5 三角恒等变换
5.6 函数 y=Asin（ ωx ＋ φ）
5.7 三角函数的应用
部分中英文词汇索引

目录：

第六章 平面向量及其应用
6.1 平面向量的概念
6.2 平面向量的运算
6.3 平面向量基本定理及坐标表示
6.4 平面向量的应用
数学探究 用向量法研究三角形的性质
第七章 复数
7.1 复数的概念
7.2 复数的四则运算
7.3 * 复数的三角表示
第八章 立体几何初步
8.1 基本立体图形
8.2 立体图形的直观图
8.3 简单几何体的表面积与体积
8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系
8.5 空间直线、平面的平行
8.6 空间直线、平面的垂直
第九章 统计
9.1 随机抽样
9.2 用样本估计总体
9.3 统计分析案例 公司员工
第十章 概率
10.1 随机事件与概率
10.2 事件的相互独立性
10.3 频率与概率
部分中英文词汇索引